STATISTIKA & PROBABILITAS

A. Pengertian Statistik dan Statistika
    1. Statistik
        Dalam KBBI kata "statistik" diartikan catatan angka-angka (bilangan), perangkaan; data yang berupa angka yang dikumpulkan, ditabulasi, digolong-golongkan sehingga dapat memberi informasi yang berarti mengenai suatu masalah atau gejala. 

# Ada beberapa pendapat para ahli mengenai pengertian statistik: 
1. Menurut Hadi (1989) Statistik adalah cara mengolah data dan menarik kesimpulan- 
    kesimpulanyang teliti dan keputusan-keputusan yang logik dari pengolahan data.
2. Menurut Irianto (2004) Statistik adalah Sekumpulan cara maupun aturan-aturan yang
    berkaitan dengan pengumpulan, pengolahan, penganalisasi, penafsiran dan penarikan
    kesimpulann atas data-data yang berbentuk angka dengan menggunakan suatu asumsi-
    asumsi tertentu.
3. Menurut Hasan (2008) Statistik yaitu ilmu yang mempelajari tentang seluk beluk data, 
    yaitu tentang pengumpulan, pengolahan, penganalisasi, penafsiran, dan penarikan 
    kesimpulan dari data yang berbentuk angka.

           Sehingga dapat disimpulkan Statistik adalah hasil-hasil pengolahan dan analisis data yang biasanya disajikan dalam bentuk angka atau kriteria tertentu yang disusun dalam bentuk tabel atau diagram yang menggambarkan karakteristik data.
Statistik dapat berupa mean, modus, median, simpangan baku, varians dll.   
          Statistik merupakan kumpulan data, bilangan maupun non bilangan yang disusun dalam table dan atau diagram yang melukiskan suatu persoalan.
    
    2. Statistika
         kata "Statistika" berasal dari bahasa Inggris, Statistics yaitu merupakan ilmu yang berkenaan dengan data.
Singkatnya Statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data, Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas. 
Beberapa istilah Statistika antara lain : Populasi, Sample, Unit Sample dan Probabilitas. 
         
       Jadi Statistika itu sendiri berarti Ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi dan mempresentasikan data.

B. Jenis dan Kegunaan Statistik 

    
 # Jenis Statistik
     Berdasarkan tujuan atau tahap analisis, statistika dibedakan menjadi

1. Statistik Deskriptif 
          Statistik deskriptif adalah statistis yang dalam analisisnya bertujuan untuk memperoleh gambaran (deskripsi) tentang data yang dianalisis. Jika data yang dianalisis merupakan sampel dari suatu populasi, maka statistik deskriptif akan menghasilkan ukuran-ukuran sample (statistik), sedangkan jika data yang dianalisis berasal dari populasi, maka statistik deskriptif akan menghasilkan ukuran populasi (parameter).
2. Statistika Inferensia
            Statistik inferensia adalah statistik yang berkenaan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakteristik atau ciri populasi. Dari gambaran diatas, dalam statistik inferensia dilakukan suatu generalisasi atau memperumum dari hal-hal yang bersifat khusus, sehingga terkadang statistik inferensia sering juga disebut dengan statistik induktif atau statistik penarikan kesimpulan. Pada statistik inferensia, biasanya dilakukan pengujian hipotesis dan pendugaan karakteristik populasi, seperti misalnya nilai rata-rata dan standar deviasi.

     
      # Kegunaan Statistik
         Kegunaan Statistik dalam penelitian, khususnya penelitian sosial yang kita bahas:

1. Alat untuk mengetahui kualitas(sebab akibat) antara dua atau lebih variabel, sehingga dapat diketahui apakah suatu hubungan benar-benar terkait dalam kualitas atau idak.
2. Memberikan teknik-teknik sederhana dalam mengklasifikasikan data dan menyajikan data secara lebih mudah sehingga bisa dimengerti secara lebih mudah pula.
3. Membantu peneliti dalam menyimpulkan suatu perbedaan yang diperoleh apakah benar-benar berbeda secara signifikan(berarti)         

C. Data dan Penyajiannya
         Penyajian Data merupakan salah satu materi bagian dari Statistika. Untuk penyajian data, data kita bagi menjadi dua bagian yaitu data tunggal dan data berkelompok.

Berikut penjelasan masing-masing penyajian data :
a). Tabel
       Penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dinamakan tabel distribusi frekuensi tunggal. Di sini langsung melibatkan frekuensinya masing-masing.
Contoh :
Berikut adalah data ulangan harian matematika dari 30 siswa kelas XI.
7, 8, 6, 8, 7, 7,
6, 6, 6, 7, 7, 7,
7, 7, 8, 6, 6, 6,
7, 7, 5, 5, 7, 7,
6, 6, 8, 8, 5, 6
Dari kumpulan dita di atas, susunlah dalam bentuk tabel!.
Penyelesaian :
Dari data di atas, terdapat beberapa nilai yang sama.
*). nilai amatan 5 muncul sebanyak 3 sehingga frekuensinya f=3
*). nilai amatan 6 muncul sebanyak 10 sehingga frekuensinya f=10
*). nilai amatan 7 muncul sebanyak 12 sehingga frekuensinya f=12
*). nilai amatan 8 muncul sebanyak 5 sehingga frekuensinya f=5
Tabel distribusi frekuensi tunggalnya,

Tally(Turus) menyatakan tanda yang menunjukkan banyakknya data. 

b). Diagram Batang
       Diagram batang adalah diagram penyajian data dalam bentuk batang atau kotak yang dicatat dalam interval tertentu pada bidang cartesius. Ada dua jenis diagram batang, yaitu diagram batang vertikal dan diagram batang horizontal.
Contoh :
Jumlah lulusan SMA X di suatu daerah dari tahun 2001 sampai tahun 2004 adalah sebagai berikut.

Nyatakan data di atas dalam bentuk diagram batang.
Penyelesaian :
Data tersebut dapat disajikan dengan diagram batang sebagai berikut.

 c). Diagram Garis
       Diagram garis adalah diagram penyajian data dalam bentuk garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menggambarkan keadaan yang berkesinambungan.
Contoh :
Dalam enam bulan pertama tahun 2007, pemakaian daya listrik dari koperasi ABC seperti tertuang pada tabel berikut.

Sajikan data diatas ke dalam diagram garis dan kemudian tafsirkan.!
Penyelesaian :

Dari diagram garis di atas dapat dibaca dan ditafsirkan, misalkan :
*). Pada bulan Januari - Februari pemakaian listrik bertambah dengan kemiringan garisnya positif.
*). Pada bulan Februari - Maret pemakaian listrik menurun dengan kemiringan garisnya negatif.
*). Dari bulan Maret - Juni pemakaian listrik semakin meningkat dengan kemiringan garisnya positif untuk setiap bulannya, meskipun kemiringannya ini masih lebih kecil dibandingkan dengan periode bulan Januari - Februari. 

d). Diagram Lingkaran
       Diagram lingkaran adalah diagram penyajian data dalam bentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagianbagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran.
Cara menentukan besar sudut dan persentase datanya, ♣ Besar persentase :
Persentase nilai A = banyak Ajumlah seluruh data×100% ♣ Besar Sudut :
Sudut nilai A = banyak Ajumlah seluruh data×360∘
Untuk memudahkan mengingat, pada lingkaran berlaku perbandingan :

banyak nilai Ajumlah seluruh data=Sudut A360∘=Persen A100%

Contoh :
Tabel berikut menunjukkan banyaknya siswa di suatu kabupaten menurut tingkat sekolah pada tahun 2007.

Sajikan data di atas dalam diagram lingkaran dan tentukan besar persentasenya masing-masing!
Penyelesaian :
Jumlah seluruh siswa adalah 1.000 orang. Seluruh siswa diklasifikasikan menjadi 5 katagori: SD = 175 orang, SMP = 600 orang, dan SMA = 225 orang.
*). Menentukan besarnya persentase masing-masing :
siswa SD = 1751000×100%=17,5%
siswa SMP = 6001000×100%=60%
siswa SMA = 2251000×100%=22,5%
*). Menentukan besarnya sudut masing-masing :
siswa SD = 1751000×360∘=63∘
siswa SMP = 6001000×360∘=216∘
siswa SMP = 2251000×360∘=81∘
Berikut diagram lingkarannya :

 

D. Jenis-Jenis Data Statistik

        Data ialah sekumpulan informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan. Adapun yang dimaksud dengan datum adalah elemen-elemen dalam data.

Data yang diperoleh dari suatu sampel dan populasi dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu :

a.  Data kualitatif yakni data yang bukan berupa angka (non – numerik) biasa disebut dengan istilah atribut.

     Data kualitatif dibagi menjadi dua:

·    Nominal adalah Data yang paling rendah dalam level pengukuran data.

Contoh : Jenis kelamin, tgl dan tempat lahir seseorang

·  Ordinal à ada tingkatan data. Contoh : Sangat setuju, Setuju, kurang setuju, tidak setuju

b.    Data kuantitatif yakni data yang berupa angka (numerik).

     Data jenis ini dibedakan menjadi dua bagian, yaitu data diskrit dan kontinyu. Selain itu Data kuantitatif dibagi menjadi dua: 

  Data Interval, Contoh : Interval temperatur ruang adalah sbb :

Cukup panas jika antara 50°C-80 °C

Panas jika antara 80 °C-110 °C

Sangat panas jika antara 110 °C-140 °C

·Data Rasio à tingkat pengukuran paling ‘tinggi’ ; bersifat angka dalam arti sesungguhnya. Beda dengan interval mempunyai titik nol dalam arti sesungguhnya.

Referensi:

  http://ithasartika91.blogspot.co.id/2011/10/jenis-data-statistik-dan-skala.html

 http://www.pengertianahli.com/2013/10/pengertian-statistika-dan-statistik.html 

http://nurindahyuliastuti.blogspot.co.id/2012/12/klasifikasi-jenis-dan-macam-data.html 

 Hadi, S. 1995. Statistik 1, 2, 3, Yogyakarta. Andi Offset